新员工首次交工伤险的流程主要涉及以下几个步骤，由用人单位主导完成，员工个人不需缴纳工伤保险费：

一、办理工伤保险登记

首先，用人单位需要向当地社会保险经办机构办理工伤保险登记。《社会保险费征缴暂行条例》第七条规定，缴费单位必须向当地社会保险经办机构办理社会保险登记，参加社会保险。登记事项通常包括单位名称、住所、经营地点、单位类型、法定代表人或者负责人、开户银行账号等。

二、缴纳工伤保险费

完成登记后，用人单位需按时缴纳工伤保险费，以确保员工在发生工伤时能够获得相应的保障。根据《工伤保险条例》第十条，用人单位应当按时缴纳工伤保险费，职工个人不缴纳工伤保险费。

三、工伤认定申请

若员工发生工伤事故，用人单位、工伤职工或者其近亲属、工会组织均可在规定时间内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。具体来说：

• 申请时限：所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出。
• 申请部门：工伤认定申请应向统筹地区社会保险行政部门提出。对于应由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则，由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。

四、协助调查核实

社会保险行政部门受理工伤认定申请后，可能会根据审核需要对事故伤害进行调查核实。此时，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应予以协助，提供必要的资料和信息。

五、劳动能力鉴定（如适用）

若员工被认定为工伤且经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，还需进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。

综上所述，新员工首次交工伤险的流程主要由用人单位负责完成，包括办理工伤保险登记、缴纳工伤保险费、在员工发生工伤时提出工伤认定申请以及协助调查核实等。员工个人则需了解自身权益，并在需要时配合相关流程的进行。