精神病人杀人并非一律不犯法。是否承担法律责任，需根据精神病人在实施犯罪行为时的精神状态及法律规定来判断。以下是详细分析：

1. 完全无刑事责任能力：

   • 精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这是因为他们缺乏构成犯罪所必需的主观故意或过失。
   • 例如，严重的精神分裂症患者在幻觉、妄想的支配下杀人，完全无法认识到自己行为的性质和后果，此时不承担刑事责任。但应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。

2. 限制刑事责任能力：

   • 对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，若其实施杀人行为，仍需承担刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
   • 这类精神病人虽然对自己的行为有一定的辨认和控制能力，但与正常人相比有所减弱。例如，患有轻度精神障碍的人在实施杀人行为时能够大致认识到自己行为的性质，但由于精神障碍的影响，其控制行为的能力有所下降。

3. 完全刑事责任能力：

   • 间歇性的精神病人在精神正常的时候杀人，应负完全的刑事责任。因为在精神正常的状态下，他们具备正常的辨认和控制自己行为的能力。
   • 例如，间歇性精神病患者在未发病期间蓄意谋划并实施了杀人行为，就需为自己的犯罪行为承担全部责任。

综上所述，精神病杀人犯是否承担法律责任需视具体情况而定。在判断时，应充分考虑精神病人在实施犯罪行为时的精神状态、辨认和控制自己行为的能力以及其对社会的危害程度，并通过法定程序进行鉴定，依法处理。如果您对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。