开车压到狗后逃跑，是否构成肇事逃逸，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 如果狗有主人：

   • 在法律上，有主人的狗被视为其主人的个人财产。当车辆压到有主人的狗时，实际上造成了他人财产的损失。
   • 若驾驶者在压到狗后未停车处理即逃离现场，通常会被认定为肇事逃逸。根据《道路交通安全法》规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，也将面临罚款和拘留的处罚。

2. 如果狗是流浪狗或无明确主人：

   • 若被压到的狗是流浪狗，没有主人，那么从法律角度来看，这不构成交通事故，因此驾驶者离开现场也不属于肇事逃逸。
   • 若狗未拴绳且突然闯入道路，导致被车压到，且车主由于难以提前预判和避免而压到狗，主观上没有意识到压到狗而继续行驶离开，这种情况下一般不会认定为肇事逃逸。
   • 如果事发地点偏僻，且无证据表明狗有明确的主人，车辆压到狗后车主离开，也较难认定为肇事逃逸。但若之后查明狗是有主人的，车主仍需承担相应责任。

3. 特殊情况下的认定：

   • 若驾驶者在特定情况下无法预判和避免而压到狗，且由于天黑、视线受阻等客观原因未立即确认狗的情况，但在短暂停留后采取了合理的措施（如寻找狗的主人、设置警示标志等），并主动配合处理事故，那么通常不能认定为肇事逃逸。

综上所述，开车压到狗是否算肇事逃逸，关键在于具体的情况和驾驶者的行为表现。为避免不必要的法律纠纷和道德谴责，建议驾驶者在行车过程中保持高度警惕，注意路况和周围环境。一旦不慎撞到小动物，应立即停车查看并妥善处理。若条件允许，可及时与动物主人联系并协商解决方案；若无法确定动物主人或动物状态不明，可报警并等待警方处理。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。