工会依法享有的权利主要包括以下几个方面：

1. 调查权与知情权：工会拥有进入企业、事业单位和其他用人单位工作场所进行实地调查的权利，可以查阅、复制与劳动法律法规实施情况相关的资料，如劳动合同、工资发放记录等，以全面了解用人单位遵守劳动法律的实际状况。

2. 要求改正权与建议权：当工会发现用人单位存在违反劳动法律法规的行为时，有权向用人单位提出意见，要求其限期改正。同时，工会还可以对用人单位的劳动法律执行情况提出改进建议，促进用人单位的合规管理和职工的福祉。

3. 支持举报控告权与监督权：工会应当支持和帮助职工对用人单位违反劳动法律法规的行为进行举报和控告，并为因此受到打击报复的职工提供法律帮助和支持。此外，工会还有责任对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督，对于违法行为，可以向上级工会、政府有关部门反映情况，要求处理。

4. 参与处理权与参与权：工会有权参与劳动争议的调解、仲裁和诉讼活动，为职工提供法律支持和代理服务。同时，工会还有权参与制定和修改涉及职工切身利益的相关规章制度，确保职工的权益得到充分考虑和保护。

5. 协商谈判权：工会享有代表职工一方与企事业单位就劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、社会保险福利等关系职工切身利益问题进行协商谈判，并签订集体合同的权利。

6. 建议处罚权：对于用人单位违反劳动法律法规且情节严重的行为，工会有权向有关部门提出处罚建议，以维护劳动法律的权威性和公正性。

综上所述，工会在进行劳动法律监督时，依法享有的权利广泛而重要，这些权利的行使不仅有助于维护职工的合法权益，也促进了劳动关系的和谐稳定与社会的公平正义。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。