针对美容院不合理退卡的问题，您可以采取以下步骤进行投诉以维护自己的合法权益：

一、明确投诉依据

首先，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者不得以格式条款、通知、声明、店堂告示等方式，作出排除或者限制消费者权利、减轻或者免除经营者责任、加重消费者责任等对消费者不公平、不合理的规定。美容院如果拒绝合理退款，或只同意退还部分款项，很可能违反了这一规定。

二、与美容院协商

1. 提出诉求：明确向美容院表达您的退款意愿和理由，指出其退款政策的不合理性。
2. 记录证据：在协商过程中，务必记录好对话内容、时间、地点以及参与协商的人员信息，作为后续投诉的证据。

三、向相关部门投诉

如果与美容院协商无果，您可以向以下部门投诉：

1. 消费者协会：向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和支持。消费者协会通常会提供法律咨询和调解服务。
2. 市场监管部门：拨打12315（全国统一消费者投诉举报热线），向市场监管部门投诉美容院的不合理行为。市场监管部门会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的处理措施。
3. 卫生监督部门：如果美容院没有医疗美容的相关资质却提供美容服务，您还可以向当地的卫生监督部门投诉，以维护公共卫生和安全。

四、准备投诉材料

在投诉时，您需要准备以下材料：

1. 投诉信：详细说明投诉的事实、理由和诉求，以及您的联系方式和证据材料。
2. 证据材料：包括会员卡、充值记录、退款申请记录、与美容院的协商记录等。

五、等待处理结果

提交投诉后，您需要耐心等待相关部门的处理结果。在等待期间，您可以保持与投诉部门的联系，了解投诉的进展和处理情况。

六、法律途径

如果投诉未能得到满意解决，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益。可以咨询专业律师，了解诉讼或仲裁的可行性和具体流程。

总之，面对美容院不合理退卡的问题，您应该积极采取行动，通过协商、投诉、法律途径等方式维护自己的合法权益。同时，也提醒您在消费时要谨慎选择，避免陷入消费陷阱。