行驶证挂失后，车子在法律上是不允许上路行驶的。下面我将从几个方面对此进行详细解释：
法律规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，行驶证是车辆合法上路行驶的必要证件之一。行驶证挂失后，意味着该证件已声明遗失，其法律效力暂时中止，因此车辆不得上路行驶。
安全考虑：行驶证包含了车辆的基本信息和车主的身份信息，是交通管理部门对车辆进行管理和监督的重要依据。行驶证挂失后，若车辆仍上路行驶，将给交通管理带来混乱，也可能引发安全隐患。
法律责任：如果车辆在行驶证挂失后仍上路行驶，一旦被交通管理部门查获，车主或驾驶人将面临相应的法律责任，包括罚款、扣分甚至扣车等处罚。
因此，我强烈建议在行驶证挂失后，车主应尽快前往车辆管理所或相关部门补办新的行驶证，并在此期间避免驾驶该车辆上路行驶。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。