在两辆机动车发生事故的情况下，如果全责方受伤，无责方通常不需要进行赔付。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 交强险的规定：

   • 根据交强险的规定，无责方在限额内垫付费用后，有权向全责方追偿。这意味着，如果全责方受伤，其损失应由全责方自身的交强险或其他保险来承担，而不是由无责方来赔偿。

2. 责任划分原则：

   • 交通事故的责任是根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来划分的。既然全责方被认定为全责，那么其损失就应由其自身承担，而无责方无需承担任何赔偿责任。

3. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果无责方是故意或者有重大过失导致全责方受伤，那么无责方可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况比较罕见，且需要具体的证据来支持。

4. 法律依据：

   • 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。由于全责方是全责，所以其损失应由其自身及保险公司承担。

综上所述，在两辆机动车发生事故且全责方受伤的情况下，无责方通常不需要进行赔付。如果全责方认为无责方应该承担赔偿责任，可以通过法律途径来解决争议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。