您好，关于您提到的钱转私人账户后如何开具发票的问题，这确实是一个涉及税务合规和财务管理的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《国务院关于修改<中华人民共和国发票管理办法>的决定》以及《增值税发票开具使用指南》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是发票开具的基本原则。
针对您提到的具体情况，即款项已经转到私人账号，但需要对公司开具发票，这里有几个关键点需要注意：
业务真实性：确保该笔交易是真实发生的，且符合商业逻辑。这是开具发票的前提。
收款确认：对方已经承认收到这笔转账，这是开具发票的重要依据。
发票开具：尽管款项是转到私人账号，但只要交易真实且对方确认收款，对方公司仍然有义务向您开具对公发票。这是因为发票的开具是基于业务真实性和收款事实，而不是基于款项的支付方式。
税务合规：在开具发票时，必须确保发票内容真实、准确，与实际交易相符。任何虚开发票的行为都是违法的，并可能导致严重的税务后果。
沟通协调：如果对方公司因为款项支付方式而拒绝开具发票，您可以向对方解释相关税务规定，并强调业务真实性和收款事实的重要性。同时，也可以考虑与对方公司的财务部门或相关负责人进行进一步沟通，以寻求解决方案。
综上所述，即使款项是转到私人账号，只要交易真实且对方确认收款，对方公司仍然有义务向您开具对公发票。如果遇到任何困难或疑问，建议您及时咨询当地税务部门或专业税务顾问，以确保您的权益得到妥善保护。