工厂拖欠农民工工资是一个常见的劳动纠纷问题，对于是否可以报警以及报警是否有用，以下是我的详细解答：
结论前置：在工厂拖欠农民工工资的情况下，报警可以作为保护自身权益的一种应急方式，但更推荐劳动者通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来解决问题。
报警的作用：
快速制止与威慑：如果讨薪过程中出现暴力威胁、限制人身自由等危害劳动者人身安全的情况，报警后警察能迅速出警，制止违法行为，并保障劳动者的人身安全。同时，警察的到场也能对工厂负责人起到威慑作用，可能促使其尽快解决工资拖欠问题。
固定证据：警方介入调查过程中所形成的笔录、出警记录等，可以作为劳动者日后维权的证据，有助于认定事实和进行后续的维权程序。
报警的局限性：
劳动纠纷的非刑事性质：拖欠工资本质上属于劳动纠纷，一般属于民事范畴，并不在公安机关的主要职责范围内。因此，警察对于单纯的劳动纠纷，通常只能进行调解，无法直接强制要求工厂支付工资。
非首选解决途径：报警并非解决拖欠工资问题的首选途径。更有效的解决途径是向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼。这些途径不仅更加专业、有效，而且能够确保劳动者的合法权益得到充分的法律保护。
综合建议：
面对工厂拖欠工资问题，劳动者应优先考虑以下解决途径：
与工厂协商：首先尝试与工厂进行友好协商，明确表达诉求，并尝试了解拖欠原因及制定支付计划。
向劳动监察部门投诉：向当地劳动监察部门投诉工厂的违法行为，劳动监察部门有权责令工厂限期支付工资，并对违法行为进行处罚。
申请劳动仲裁：如协商和投诉无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序追讨工资。仲裁裁决具有法律效力，工厂不履行时可向法院申请强制执行。
向法院起诉：对仲裁结果不服的劳动者，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
总之，虽然报警在特定情况下对解决工厂拖欠工资问题有一定作用，但它并非首选的解决途径。劳动者应优先考虑通过协商、投诉、仲裁和诉讼等法律手段来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。