有贷款的房子确实可以进行公证，但具体能否公证以及公证的内容和范围会受到法律和银行权益的限制。以下是对这一问题的详细解答：
一、可以办理的公证类型
委托公证：
- 如果您因故无法亲自处理与房产相关的事务，如提前还款、出售、过户等，您可以办理委托公证，授权他人代为处理。
- 例如，您在外地工作，无法亲自办理房屋的提前还款手续，此时可以选择办理委托公证，委托亲友或专业人士代为处理。
遗嘱公证：
- 房屋产权人可以就贷款的房屋立下遗嘱，并办理遗嘱公证，以安排自己去世后房屋的归属。
- 需要注意的是，遗嘱继承人在继承房屋的同时，也需继续承担贷款责任。
赠与合同公证：
- 房屋产权人可将有贷款的房子赠与他人，并就赠与合同进行公证。受赠人需承担剩余的贷款还款责任。
- 赠与合同公证可以确保赠与行为的真实性和合法性，保护赠与人和受赠人的权益。
房屋产权归属公证：
- 即使房屋存在抵押，也可对房屋的产权事实（如出资情况或归属约定）进行公证。这有助于明确产权归属，避免产权纠纷。
债务公证：
- 涉及贷款相关的公证，如抵押合同公证，同样可以办理。这有助于明确贷款人和借款人之间的权利义务关系。
二、不能办理的公证类型
- 单纯的房屋所有权转移公证：在贷款未还清、抵押未解除前，由于银行对房屋享有抵押权，房屋产权处于受限状态，因此不能单独办理房屋所有权的转移公证。
三、办理公证时的注意事项
遵循法律法规和银行规定：在办理公证时，必须遵守相关法律法规及银行的规定。部分公证事项可能需要银行同意或配合，因此需提前与银行沟通。
准备相关材料：办理公证前，需准备好个人身份证明、房产证（如有）、购房合同、贷款合同等相关材料。这些材料是办理公证的必备条件。
咨询当地公证机构：不同地区的公证机构在具体要求和程序上可能存在差异。建议提前咨询当地公证机构，了解具体的办理流程和要求。
四、公证的法律效力及限制
- 公证具有法律效力，可作为证据使用。但公证并不等同于产权过户或产权变更登记手续。
- 公证后，房屋的产权仍受贷款合同的约束。如果要改变房屋的产权归属，还需依法办理产权变更登记手续，并征得银行的同意。
综上所述，有贷款的房子在符合相关法律法规和银行规定的前提下，可以办理某些类型的公证。但具体能否办理以及公证的内容和范围需根据实际情况来确定。在办理公证时，务必遵循相关法律法规和银行规定，并准备好相关材料以确保公证的顺利进行。