针对您提出的“77年交15年社保可以退休吗”的问题，首先我们需要明确几个关键点来给出详细和准确的解答。

一、社保缴费与退休年龄的关系

1. 法定退休年龄：退休并不仅仅取决于社保缴费的年限，更重要的是需要达到法定的退休年龄。根据我国现行的规定，男性的法定退休年龄通常是60岁，女性则可能因不同情况（如工人身份、干部身份等）而有所不同，但一般也在50岁到60岁之间。

2. 社保缴费年限：社保缴费满15年是领取基本养老金的最低年限要求。但这并不意味着只要缴满15年就可以退休。必须同时满足达到法定退休年龄这一条件。

二、在职职工与社保缴费

对于在职职工来说，即使社保已经缴满15年，但在未达到法定退休年龄之前，用人单位仍然需要按照规定继续为职工参保缴费。这是法定义务，不能因个人意愿而中断。

三、灵活就业人员与社保缴费

如果您是以灵活就业人员身份参保的，那么在缴满15年养老保险后，您确实有权选择是否继续缴纳养老保险费。但需要注意的是，养老保险遵循“多缴多得、长缴多得”的原则。缴费年限越长、缴费基数越高，退休时领取的养老金就会越多。

四、其他社保待遇的影响

除了养老保险外，社保还包含医疗保险、生育保险、工伤保险和失业保险等。一旦停缴社保，这些保险所提供的相应保障也将受到影响。特别是医疗保险，如果缴费不满规定的最低年限（如男满25年、女满20年或更高），在退休后可能无法享受医保待遇。

综上所述：

• 单纯缴满15年社保并不能直接决定您是否可以退休。
• 必须同时满足达到法定退休年龄这一条件才能申领基本养老金。
• 在职职工即使社保已缴满15年，也需继续缴费直至退休。
• 灵活就业人员虽可选择是否继续缴费，但建议考虑“多缴多得、长缴多得”的原则。
• 停缴社保将影响其他社保待遇的享受。

因此，如果您是77年出生且已缴满15年社保的在职职工或灵活就业人员，您还需要等待达到法定退休年龄后才能办理退休手续并领取基本养老金。