楼下业主发现楼上有违建行为时，完全有权且应当及时向相关部门进行举报。以下是详细的举报指南和法律依据：

举报的必要性与法律依据

• 必要性：违建行为不仅可能威胁建筑的整体安全结构，还可能侵犯其他业主的合法权益，对楼下业主的生命财产安全构成潜在威胁。因此，举报违建行为是维护自身权益和社区公共利益的重要举措。
• 法律依据：根据《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规，未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，均属于违法建设行为，应受到相应的法律制裁。

举报的受理部门与方式

• 受理部门：常见的受理部门包括城市管理综合行政执法部门（城管）和当地的规划部门（如建设局）。这些部门负责处理违章建筑的查处工作，能够对建筑是否符合规划许可进行认定，并采取相应措施予以处理。
• 举报方式：
  • 可以拨打政府服务热线（如12345），向工作人员说明违建的具体情况，并提供相关证据。
  • 也可以直接向城乡规划部门或城管执法部门的官方网站、微信公众号等渠道进行在线举报，填写举报表格并提交证据材料。
  • 还可以直接前往相关部门的办公地点进行现场举报，与工作人员面对面沟通。

举报时的准备与建议

• 收集证据：在举报前，应尽可能收集详细的违建证据，包括照片、视频、违建的具体位置、范围、现状、时间等。这些证据将有助于执法部门更好地了解情况并及时处理。
• 提供详细信息：在举报时，要清晰准确地说明违建的位置、具体情况和自己的诉求，以便执法人员能够迅速定位并展开调查。
• 保持联系方式畅通：确保提供给相关部门的联系方式准确无误，并保持电话畅通，以便执法人员能够及时与你沟通或要求补充证据。

沟通与协商的尝试

• 在采取举报措施之前，楼下业主也可以先尝试与楼上的业主进行沟通，了解其违建的原因和具体情况，看是否能够通过友好协商的方式解决问题。这有助于增进邻里之间的理解和和谐，也可能避免不必要的法律纠纷。

积极维护权益的重要性

• 面对违建行为，楼下业主应积极维护自己的合法权益和社区的公共利益。及时举报不仅是对自己负责，也是对整个社区安全和和谐的贡献。通过共同的努力，我们可以营造一个更加安全、和谐的居住环境。

综上所述，楼下业主在发现楼上有违建行为时，应及时向相关部门进行举报，并提供充分的证据材料。同时，也可以尝试与楼上业主进行沟通协商，以寻求更和谐的解决方案。在整个过程中，应始终秉持维护自身权益和社区公共利益的原则，共同促进社区的和谐发展。