退休人员养老金补发的条件主要涉及到两个方面：一是因未按时进行退休待遇认证而导致的养老金暂停发放后的补发；二是养老金计发基数调整后对部分退休人员进行的重算补发。以下是详细的解答：

一、因未按时认证导致的养老金补发

1. 补发条件：

   • 退休人员未按照规定的认证周期进行退休待遇认证，导致养老金暂停发放。
   • 在暂停待遇后，退休人员又通过了认证。

2. 补发流程：

   • 退休人员需通过手机APP（如“河南社保”APP、支付宝“豫事办”小程序、微信“河南社保”公众号等）或到就近的银行网点进行社保资格认证。
   • 认证成功后，社保部门会在次月恢复并补发其养老金。

二、养老金重算补发

1. 补发对象：

   • 2024年1月1日后退休的人员，这部分人员在新计发基数公布前已领取了基于旧基数的养老金。
   • 有过渡性养老金的人员，如机关事业单位退休人员或有政策视同缴费年限的企业职工。

2. 补发原因：

   • 由于养老金计发基数的调整，导致退休人员原先领取的养老金与应得养老金之间存在差额。
   • 养老保险制度的改革导致部分人员的养老金计算方式发生变化，需要重新核算。

3. 补发计算：

   • 补发的金额根据不同情况有所不同，涉及基础养老金和过渡性养老金两部分。
   • 具体计算方法为：月补发差额 = (新计发基数 - 旧计发基数) × 相关参数（如个人平均缴费指数、累计缴费年限、视同缴费年限等） × 对应比例。

4. 补发方式：

   • 补发的金额将按照退休人员从退休到养老金重算补发这段时间的月数进行分摊，并逐月发放到退休人员的养老金账户中。

综上所述，退休人员养老金的补发条件主要包括未按时认证导致的补发和养老金重算补发两种情况。退休人员应密切关注相关政策动态，确保自己的养老金权益得到保障。同时，也建议退休人员定期进行社保资格认证，以避免因未按时认证而导致的养老金暂停发放情况发生。