没有结婚证不能直接办理离婚手续。具体来说：

1. 未办理结婚登记：如果双方从未办理过结婚登记，而是以夫妻名义共同生活，这属于同居关系，不受法律保护。双方想分开的话，可以自行协商解除同居关系，并协商处理财产分割和子女抚养问题。如果协商不成，可以向法院起诉，但法院只处理财产纠纷和子女抚养问题，而不会按照离婚程序处理。

2. 结婚证丢失或损坏：如果结婚证丢失或损坏，可以先去婚姻登记机关补办结婚证，然后再办理离婚手续。补办结婚证需要携带户口簿和身份证，向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。

因此，没有结婚证的情况下，不能直接按照离婚程序处理双方的关系。如果双方存在财产纠纷或子女抚养问题，可以通过协商或诉讼的方式解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。