关于拆迁时老人宅基地的归属权问题，这确实是一个涉及多个因素和法律规定的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、宅基地归属权的基本原则
因政府合法原因拆迁：
- 如果拆迁是因政府统一规划、公共利益需要等合法原因导致的，那么在原宅基地上已建有合法房屋的，房屋所有权归房屋所有者所有。
- 宅基地的使用权在一定条件下可依法依规进行相应处理，这通常涉及宅基地的补偿、安置或重新分配等问题。
房屋状况与宅基地使用权：
- 若宅基地上的房屋已灭失，且未进行翻建等合法建设行为，原宅基地可能会被集体收回。
- 若房屋虽搬迁但仍存在且未改变用途，宅基地的使用权一般仍归原集体组织成员享有，但可能需按照相关规定办理相应手续，如变更登记等。
二、考虑的具体因素
搬迁的原因与性质：
- 需要明确拆迁是出于何种原因和性质，如是否是政府行为、是否是为了公共利益等。
房屋的实际状况：
- 房屋是否存在、是否合法建造、是否已灭失等都是影响宅基地归属权的重要因素。
当地的法律法规和政策：
- 不同地区对于宅基地的管理和使用可能有不同的规定和政策，这些都会影响到宅基地的归属权。
搬迁协议的内容：
- 如果有搬迁协议，需要仔细审查协议中关于宅基地的条款，看是否有明确的规定或约定。
三、特殊情况的处理
老人无房但享有宅基地使用权：
- 如果老人在拆迁前享有宅基地使用权，但宅基地上并无房屋或房屋已灭失，那么宅基地的归属权可能需要根据当地的具体政策和规定来确定。
宅基地的补偿与安置：
- 在拆迁过程中，政府或相关部门通常会给予一定的补偿和安置措施，这可能包括宅基地的重新分配、货币补偿等。
四、建议与结论
咨询当地相关部门：
- 由于宅基地的归属权问题涉及多个因素和法律规定，建议咨询当地土地管理部门或相关部门以获取更具体和准确的解答。
仔细阅读搬迁协议：
- 如果有搬迁协议，务必仔细阅读并理解其中的条款，特别是关于宅基地的处置方式。
关注当地政策变化：
- 由于政策和规定可能会随时间变化，建议关注当地的相关政策动态以获取最新的信息。
综上所述，拆迁时老人宅基地的归属权问题需要根据具体情况来确定，涉及多个因素和法律规定。建议咨询当地相关部门并仔细阅读搬迁协议以获取更准确的解答。