当面临别人欠钱不还且没有对方身份证的情况时，你可以采取以下一些有效的方法来尝试解决这个问题：

首先，尽可能收集对方的身份辅助信息。这些信息可以包括对方的姓名、手机号、微信号、工作单位、家庭住址等，它们有助于你锁定对方的身份，并为后续的起诉或追讨提供线索。

其次，搜集并整理所有与借款事实相关的证据。这包括但不限于转账记录、聊天记录、借条或任何能够证明对方欠款事实的材料。这些证据在起诉时至关重要，因为它们将构成你债权主张的基础。

如果你拥有转账记录，可以尝试向支付机构申请调取交易对方的身份信息。许多支付机构在符合相关法律法规的前提下，会提供一定的协助来确认交易双方的身份。

此外，你还可以从与对方的聊天记录、通话录音中提取关键信息，或者向你们共同认识的人打听对方的身份信息。有时候，这些途径可能会为你提供意想不到的线索。

在收集到足够的信息和证据后，你可以准备起诉状并向法院提起诉讼。在起诉状中，你需要详细陈述对方的欠款事实，并附上所有相关证据。即便你没有对方的身份证号码，但只要你提供了足够的身份辅助信息和证据，法院通常会受理你的案件。

最后，如果法院判决对方需要还款，但对方仍然拒不履行，你可以申请强制执行其财产。这将涉及一系列法律程序，但只要你遵循法院的指示并提供必要的协助，通常有望成功追回欠款。

总之，虽然没有对方的身份证可能会增加一些追讨欠款的难度，但只要你采取正确的方法并坚持不懈地努力，仍然有望成功解决这个问题。