公务员不可以弹性退休。根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，公务员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，并不适用于弹性退休制度。这一规定旨在保障职工合法权益，促进人力资源的开发利用，同时体现了对公务员这一特定职业群体的特定要求。

具体来说，弹性退休制度是针对一般职工设计的，允许他们在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。然而，对于公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，办法明确规定他们达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不得享受弹性退休的待遇。

因此，如果您是公务员并即将达到法定退休年龄，建议您按照相关规定及时办理退休手续，以确保您的权益得到保障。如果您对退休制度或相关流程有任何疑问，可以咨询所在单位的人事部门或相关部门，以获取更详细的信息和指导。