面对交通肇事后肇事者不赔偿的情况，您可以按照以下步骤来处理：
一、尝试协商解决
直接沟通：
- 首先，建议您与肇事者进行面对面的沟通，明确指出其应承担的赔偿责任，包括赔偿的具体项目和金额，以及赔偿的期限。
- 了解肇事者不赔偿的原因，如果是因为经济困难等合理原因，可以在合理范围内协商赔偿方式和时间，例如分期赔偿。
第三方调解：
- 若直接沟通无果，您可以向交通事故发生地或肇事者住所地的人民调解委员会申请调解。调解委员会会居中斡旋，促成双方达成赔偿协议。
- 您也可以请求交通管理部门进行调解。在事故认定书出具后，交管部门可以协助双方进行调解，若调解成功，会制作调解书。
二、准备法律诉讼
收集证据：
- 在协商或调解的同时，您应该开始收集相关证据，以备不时之需。这些证据包括事故责任认定书、医疗费用单据（如诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票）、误工证明、其他损失证据（如车辆维修发票、物品损失清单）等。
确定管辖法院：
- 一般来说，交通事故损害赔偿诉讼由侵权行为地或被告住所地人民法院管辖。您可以根据实际情况选择便利的法院起诉。
撰写起诉状：
- 如果协商和调解均无果，您需要撰写起诉状，准备向法院提起民事诉讼。起诉状应包含原被告基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容。
三、提起法律诉讼
向法院起诉：
- 携带起诉状和相关证据材料，向选定的法院提起民事诉讼。法院受理案件后，会安排开庭审理。
参加庭审：
- 在庭审过程中，您需要按照法律程序举证、质证，陈述观点和诉求，并灵活应对肇事方的答辩意见。
申请强制执行：
- 若法院判决生效后，肇事者仍拒不履行赔偿义务，您可以在判决书规定的履行期限届满后，向作出判决的法院申请强制执行。
- 法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以实现您的赔偿权益。
四、其他途径
申请支付令：
- 如果与肇事方的债权债务关系明确、合法，且有明确的给付金钱或有价证券内容，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
- 法院受理申请后，经审查债权债务关系明确、合法的，会在十五日内向肇事方发出支付令。肇事方应在收到支付令之日起十五日内清偿债务或提出书面异议。
向保险公司申请理赔：
- 如果肇事方车辆投保了交强险或其他相关保险，您可以考虑向保险公司申请理赔。
- 提供相应证明材料，如交通事故责任认定书、医疗记录、费用清单等，并按照保险公司的要求进行操作。
五、注意事项
- 诉讼时效：请注意人身损害赔偿的诉讼时效一般为三年，不要超过时效，以免自身权益无法得到保障。
- 咨询专业律师：在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的合法权益得到充分保障。
综上所述，面对交通肇事后肇事者不赔偿的情况，您应该保持冷静，采取合适的措施来维护自己的权益。首先尝试协商解决，若协商无果，则通过法律途径来强制要求肇事者履行赔偿责任。