父母因赌博被抓，确实可能会影响子女考公务员。具体影响取决于赌博行为的性质、后果以及子女的报考岗位。以下是对此问题的详细分析：
赌博行为的性质与后果：
- 若父母因赌博被行政拘留，这通常不会构成犯罪记录，对子女考公务员的影响相对较小。行政拘留是治安管理处罚的一种，并不属于刑事处罚，因此不会形成“案底”。
- 若父母因赌博被刑事拘留，并最终被判刑，这将构成犯罪记录，也就是“案底”。此种情况下，对子女考公务员的影响会较大。
子女报考的公务员岗位：
- 对于普通公务员岗位，虽然政审不如特殊岗位严格，但若发现考生父母有犯罪记录，也可能会对考生的录用产生一定影响。具体是否通过政审，需参考当地政策规定及招考单位的具体要求。
- 对于特殊岗位，如国家安全、司法、公安等，政审要求极高。父母的犯罪记录很可能导致子女政审不通过，因为这些岗位需要确保工作人员具备较高的政治素养和忠诚可靠的品质。
其他可能影响：
- 除了政审环节，父母的赌博行为还可能在社会评价、心理以及教育机会等方面对子女产生间接影响。例如，子女可能面临他人异样的眼光和议论，导致心理压力；在某些优质学校、特殊教育项目或奖学金评定中，父母的犯罪记录也可能成为考量因素。
综上所述，父母因赌博被抓是否会影响子女考公务员，需综合考虑赌博行为的性质与后果、子女报考的公务员岗位以及当地政策和招考单位的具体要求。若您有更具体的情况或疑问，可直接向我咨询，我将根据您的实际情况提供更详细的法律建议。