小孩网上被骗2000元，公安是否给立案，主要取决于当地的刑事立案标准。一般情况下，网络诈骗金额达到3000元及以上才构成诈骗罪且予以刑事立案追诉的全国统一标准。因此，2000元的网络诈骗未达到这一数额标准，通常不会以诈骗罪进行刑事立案。但值得注意的是，部分经济欠发达地区可能会将诈骗罪的刑事立案标准设定为低于全国统一标准，如2000元。在这些地区，2000元的网络诈骗是可以刑事立案的。

即使网络诈骗金额未达到当地刑事立案标准，公安机关也可根据《中华人民共和国治安管理处罚法》将此事作为治安案件进行受理、登记并依法处理。具体处罚包括五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。

建议与提醒：

1. 及时报案：无论遭遇的网络诈骗金额大小，都应及时向当地公安机关报案，提供诈骗的时间、地点、对方的联系方式等详细信息，并积极配合公安机关展开调查取证工作。这是维护自身合法权益的重要途径。

2. 保留证据：在报案的同时，应妥善保留相关证据，如聊天记录、转账凭证等。这些证据对于后续的调查和追诉至关重要。

3. 提高警惕：加强自我防范意识，提高警惕性，避免再次受到诈骗的侵害。了解常见的诈骗手法和防范措施，对于预防网络诈骗具有重要意义。

总之，虽然2000元的网络诈骗可能未达到全国统一的刑事立案标准，但及时报案并保留证据仍然是非常必要的。同时，也应加强自我防范意识，提高警惕性，以避免再次受到诈骗的侵害。