您好，关于老人去世后银行存款的提取问题，确实需要遵循一定的流程和规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，如果家人知道老人在银行的存款情况（如存款银行、存款金额等），并且持有老人的储蓄卡或存折以及密码，也并不能直接取款。因为银行为了保障存款人的权益和避免潜在的纠纷，在老人去世后，其存款的提取需要遵循特定的法律程序。

存款银行、存款金额不明的情况

如果家人不清楚老人在哪些银行有存款，或者不知道具体的存款金额，那么首先需要进行的是存款查询。已故存款人的配偶、父母、子女可以凭已故存款人的死亡证明、可表明亲属关系的文件（如居民户口簿、结婚证、出生证明等）以及本人有效身份证件，向存款所在银行业金融机构提交书面申请，办理存款查询业务。

存款不超过一定金额（如1万元）的情况

对于小额存款，我国有简化的提取程序。如果老人在某家银行的存款不超过一定金额（具体金额由银行自行确定，但通常在1万元至5万元之间），那么继承人可以直接向银行申请提取，无需办理公证手续。提取时需要提供的材料包括：死亡证明、亲属关系证明、本人身份证以及承诺书等。

存款超过一定金额的情况

如果老人在银行的存款超过上述提到的简化提取限额，那么继承人就需要办理公证手续了。具体来说，提款人需要向当地公证处申请办理法定继承公证，银行会凭此办理取款手续。办理公证时，需要准备的材料包括：所有继承人（配偶、子女、父母）的身份证、户口本；被继承人的死亡证明（火化证、医院死亡证明、销户证明等）；遗产所有权证明（如银行存单等）；亲属关系证明；以及公证员需要的其他材料（如结婚证、独生子女证等）。

需要注意的是，如果老人有多个儿女或继承人，且存款的继承权存在争执，那么应由人民法院进行判处，银行会凭人民法院的判决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。

最后，为了避免这些复杂的手续和潜在的纠纷，很多银行都提供了“预设继承人”的服务。老人在开户时可以预设相关信息，这样在其去世后，继承人只需凭借老人和本人的身份证即可提取存款，既保障了老人的权益，也节省了很多手续和时间。同时，也建议老人在生前将自己的基本资产状况告知值得信赖的家人，以便在需要时能够及时处理相关事宜。