当夫妻在闹离婚期间发生打架事件并报警后，公安局的处理流程与法律责任通常遵循以下步骤：
一、处理流程
接警与出警：
- 公安局接到报警电话后，会立即安排警员出警前往现场。
- 警员在前往现场的过程中，会通过电话或其他方式初步了解事件情况，评估紧急程度和潜在风险。
现场处置：
- 警员到达现场后，首要任务是立即制止打架行为，确保双方的安全。
- 接着，警员会详细询问夫妻双方及可能的现场证人，以核实事件的起因、经过以及双方的伤害情况。
- 对受伤者进行初步检查，并根据伤势的轻重决定是现场处理还是送往医院救治。
带回派出所进一步处理：
- 在派出所，警员会分别制作夫妻双方的询问笔录，详细记录各自对事件的陈述。
- 告知受伤一方有权申请伤情鉴定，这一鉴定结果对后续的事件定性和处理方式有重要影响。
处理方式：
- 若情节较轻且双方愿意和解，派出所会组织调解，努力促使双方达成和解协议。
- 对于违反《治安管理处罚法》的行为，即使经过调解，也可能对违法者给予警告、罚款或行政拘留等处罚。
- 若伤情鉴定结果显示为轻伤及以上，涉嫌故意伤害罪，案件将移送刑警队等相关部门按刑事案件处理。
二、法律责任
调解优先：在处理夫妻打架事件时，派出所会优先考虑调解，旨在化解矛盾，维护家庭和谐。
治安处罚：根据《治安管理处罚法》，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
刑事责任：若构成犯罪，如故意伤害罪，将依法追究行为人的刑事责任，可能面临刑事拘留、逮捕等强制措施，并最终由法院审判量刑。
三、特殊场景与综合建议
- 在离婚过程中，夫妻双方可能因财产分割、子女抚养等问题产生争执，进而升级为肢体冲突。在这种情况下，双方应更加冷静理性，寻求和平解决方式，如调解或诉讼。
- 若涉及法律纠纷，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
- 夫妻间应相互尊重、理解和包容，珍惜彼此，共同营造和谐的家庭环境。在发生冲突时，应寻求和平解决途径，避免采取暴力手段。
综上所述，公安局在处理夫妻打架事件时，会综合考虑事件的性质、双方的意愿以及伤害情况等因素，以公正、合法、合理的方式解决纠纷，并维护社会秩序和当事人的合法权益。同时，也提醒广大夫妻在离婚过程中要理性对待分歧，寻求和平解决方式。