当夫妻之间发生打架并报警后，警察会采取一系列措施来处理这一情况。以下是详细的处理流程和相关法律依据：
一、警方处理流程
调解与教育：
- 若夫妻打架的情节较轻且性质并不严重，警方可能会首先对涉事双方面对面地开展批评与教育活动，旨在促使双方认识到错误，并和平解决纠纷。
治安处罚：
- 如果夫妻打架的行为触犯了《中华人民共和国治安管理处罚法》中的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，警方有权依据该法案的规定给予涉事人相应的治安处罚，如拘留或罚款。
刑事立案调查：
- 若情形较为严重，已达到刑事案件立案标准，警方将依法对此案立案调查，对涉嫌违法犯罪的人员追究其刑事责任。
财产损失调解：
- 鉴于因斗殴产生的财产损失问题，警方亦可在征得双方同意之后，由调解员组织双方进行调解协商，以达成赔偿协议。
二、法律依据
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：明确规定了殴打他人或故意伤害他人身体的处罚措施，包括拘留和罚款等。
- 《治安管理处罚法》第九条：对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
三、注意事项
- 家庭暴力的危害：家庭暴力行为具有极大的危害，不仅侵犯受害者的人格尊严及身心健康，还可能激化社会矛盾与纠纷，制造不安定因素，破坏家庭关系的和谐稳定，并影响到子女的正常生活和健康发展。
- 法律追诉：若公安机关未依法履行职责，当事人可向当地人民法院申请启动刑事自诉程序，以期对施暴者的行为行使法律追诉。
- 民事诉讼：无论案件由公诉机关处理亦或自诉立案受理，均允许当事人在审理过程中附带提起民事诉讼，请求施暴者支付与医疗救治有关的费用。
四、特殊情况处理
- 轻微伤判刑和赔偿：若经过司法鉴定得出的结论为轻微伤害，对于施暴者，警方将予以行政处罚，并须承担受害方的医疗费用、误工损失等经济负担。
- 刑事责任：若鉴定结果认定为轻伤级别，则公安机关有责立案展开调查工作，对其追究刑事责任。
总之，当夫妻之间发生打架并报警后，警方会依法介入处理，根据情节的轻重采取相应的措施。双方应认识到家庭暴力的危害性，积极配合警方的处理工作，并寻求和平解决纠纷的途径。