车牌号是不可以直接办理过户的，无论是父子关系还是其他任何关系。车牌号属于车辆的标识，与车辆本身绑定，并不能单独进行过户。

不过，有一种可能的情况是，如果两辆车在同一机动车所有人（个人或单位）名下，并且满足一定条件，如两车在同一辖区车辆管理所登记、属于同一号牌种类、且使用性质为非营运，那么这两辆车的车牌号是可以进行互换的。但这并不等同于过户，而是车牌号的互换使用。

对于父子之间，如果想要将父亲名下的车牌号转到儿子名下的车辆上，唯一合法的方式是通过购买或转让车辆的方式，将车辆及其附带的车牌号一同转让给儿子。但这需要满足车辆转让的相关法律法规，并且可能需要支付相应的税费和费用。

总的来说，车牌号不能单独过户，但可以通过车辆转让的方式实现车牌号的变更。同时，如果满足一定条件，两辆车之间的车牌号是可以进行互换的。希望这个解答能对您有所帮助。