针对财务报销制度落实不严格的问题，可以从以下几个方面提出整改措施，以确保财务报销的规范性、合规性和有效性：

一、完善财务报销内控制度

1. 细化报销规定：根据财经法律法规，制定具体的管理办法和实施细则，明确公务接待、差旅报销、补助津贴、会议培训等具体内容的报销要求和流程。确保制度内容具体、可操作性强，减少执行过程中的模糊地带。

2. 强化内部监管：建立健全内部控制体系，加大对财务报销的监督检查力度。通过定期审计、随机抽查等方式，确保报销行为的合规性。对发现的问题，不仅要限期改正，还要进行“回头看”，防止问题复发。

二、提升相关人员法规意识和业务能力

1. 加强法规学习：组织财务负责人、财务人员及相关领导进行财经法规、政策的学习和培训，提升他们的法规意识和业务水平。确保他们能够准确理解和把握财经政策，有效执行报销制度。

2. 开展专项培训：针对财务报销中的常见问题，开展专项培训活动。通过案例分析、实操演练等方式，提升财务人员的审核把关能力和责任意识。

三、规范报销审核流程

1. 完善审批程序：严格执行事前审批制度，确保差旅、接待等费用在发生前已经过审批。同时，完善审批手续，确保费用报销单上有相关经办人、科室负责人、分管领导的签字手续。

2. 齐全报销附件：要求财务人员严格审查报销附件的完整性和真实性。确保报销附件能够充分说明报销事项，如公务接待费需提供“三单一函”等完整材料。

3. 规范票据使用：严禁使用白条入账进行报销，确保所有报销票据均为正规发票，并且发票的抬头、内容等要素与报销事项相符。

四、加大惩处力度

1. 严格追责问责：对违反财务报销制度的行为，要依法依规进行严肃处理。对责任人进行追责问责，确保制度执行的严肃性和权威性。

2. 曝光典型案例：通过曝光典型案例，发挥震慑作用，让全体员工认识到违反财务报销制度的严重后果，从而增强遵守制度的自觉性。

综上所述，落实财务报销制度需要多方面的努力和措施。通过完善内控制度、提升人员能力、规范审核流程以及加大惩处力度等措施，可以有效解决财务报销制度落实不严格的问题，确保单位经济的健康运行和资金的安全使用。