犯罪嫌疑人自首后，会经历一系列的法律程序和场所转移。以下是对这一过程的详细解答：

结论前置：自首后，犯罪嫌疑人通常会被首先带到公安机关的办案场所进行讯问和调查，如案件复杂或影响重大，可能会被暂时羁押于看守所，之后按法定程序接受侦查、审查起诉及审判。若最终被判处有期徒刑以上刑罚，将在判决生效后被送往监狱执行。

1. 投案当场：

   • 犯罪嫌疑人可以选择向公安机关、所在单位、城乡基层组织或其他有关负责人员投案。投案时，会留在投案地点接受初步询问和信息登记。

2. 公安机关办案场所：

   • 投案后，司法机关人员会将犯罪嫌疑人带至公安机关的办案场所，通常是讯问室，进行详细讯问。讯问内容包括犯罪的具体时间、地点、手段、动机等关键信息，讯问过程会被记录并让犯罪嫌疑人签字确认。

3. 看守所羁押：

   • 经过初步讯问，若公安机关认为有必要对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，将在规定时间内将其送往看守所羁押。看守所是羁押依法被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人的机关，入所后会进行必要的检查和登记，然后安排到特定监室等待进一步的侦查、审查起诉和审判。

4. 法律程序与场所转移：

   • 在侦查阶段，犯罪嫌疑人通常会被羁押在看守所。若案件进入审查起诉阶段，检察院会进行审查，并根据查明的事实和证据决定是否向人民法院提起公诉。若提起公诉，案件将进入审判阶段，由人民法院根据法律规定和庭审情况作出判决。
   • 若犯罪嫌疑人最终被判处有期徒刑以上刑罚，并在判决生效后，将被送往监狱执行刑罚。监狱是国家的刑罚执行机关，负责对罪犯进行惩罚和改造。

5. 自首的法律意义：

   • 自首是犯罪嫌疑人主动投案并如实供述自己罪行的行为。根据法律规定，自首的犯罪分子可以从轻或减轻处罚。因此，自首对于犯罪嫌疑人来说是一个重要的从宽处理情节。

综上所述，犯罪嫌疑人自首后将经历从投案当场到公安机关办案场所、看守所，乃至最终可能进入监狱的场所转移过程。在整个过程中，犯罪嫌疑人的合法权益受法律保护，且自首行为依法可从轻或减轻处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。