结论前置：拘留后提请批准逮捕的时间因案件情况而异。一般情况下，拘留后3日内会提请批捕；特殊情况下可延长至7日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请批捕的时间可延长至30日。加上检察院7天的审查时间，一般案件从拘留到是否逮捕的最长时间为10天（3天+7天）或14天（7天+7天），而对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，这一时间最长可达37天（30天+7天）。

详细分析：

1. 一般情况下的提请批准逮捕时间：

   • 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。
   • 人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日内，作出是否批准逮捕的决定。
   • 因此，在一般情况下，从拘留到逮捕的最长时限为10天（3天公安机关提请 + 7天人民检察院决定）。

2. 特殊情况下的提请批准逮捕时间延长：

   • 在某些特殊情况下，如案情复杂或需进一步调查，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
   • 加上人民检察院的7天审查时间，特殊情况下从拘留到逮捕的最长时限可达14天（3天基础时间 + 4天延长时间 + 7天人民检察院决定）。

3. 针对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的特别规定：

   • 对于这类重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
   • 人民检察院仍需在接到提请后的7日内作出决定。
   • 因此，对于这类嫌疑人，从拘留到逮捕的最长时限可达37天（30天延长提请时间 + 7天人民检察院决定）。

综上所述，拘留后提请批准逮捕的时间并不是固定的，而是根据案件的具体情况和嫌疑人的性质来决定的。在实际操作中，建议当事人及其家属密切关注案件进展，并及时向我咨询以获取最准确的信息和法律建议。