首先，我们要明确问题的核心：行人过马路时按了一声喇叭，随后双方去了医院，这通常意味着可能发生了某种事故或纠纷，需要处理相关的法律责任和赔偿问题。

1. 立即报警并保留证据：

   • 在双方去医院之前或之后，应尽快报警，让交警到现场进行勘查，并出具事故认定书。这是处理后续问题的重要依据。
   • 保留好所有相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便在需要时提供证明。

2. 明确责任划分：

   • 根据交警出具的事故认定书，明确双方的责任划分。如果行人过马路时未遵守交通规则，如闯红灯、不走斑马线等，那么行人可能承担部分或全部责任。
   • 如果司机在行人过马路时按喇叭并未造成直接的安全隐患或事故，但双方因此发生争执或肢体冲突，导致其中一方受伤，那么责任可能需要根据具体情况来判定。

3. 协商赔偿事宜：

   • 如果事故导致了一方或双方的伤害，那么需要协商赔偿事宜。赔偿金额应根据受伤程度、医疗费用、误工费等因素来确定。
   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等方式来解决争议。

4. 法律咨询与援助：

   • 在处理此类事故时，如果双方对法律责任和赔偿问题存在疑问或争议，可以寻求专业律师的法律咨询与援助。
   • 律师可以根据具体情况提供专业的法律意见，帮助双方明确责任划分，协商赔偿事宜，并在必要时代表当事人进行诉讼或调解。

总之，行人过马路时按喇叭双方去医院的情况可能涉及复杂的法律责任和赔偿问题。建议双方保持冷静，及时报警并保留证据，明确责任划分，协商赔偿事宜，并在必要时寻求专业律师的法律咨询与援助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。