核心结论：在遇到骑车时碰到汽车按喇叭并受到辱骂，随后对方追来的情况，你应当保持冷静，确保自身安全，并视情况采取报警、保留证据等措施。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、确保自身安全
- 立即停车并观察：在对方追来时，首先确保自己处于安全位置，如路边或人行道，避免在机动车道上停留，以减少发生二次事故的风险。
- 避免冲突升级：不要与对方发生直接冲突或争执，保持冷静和克制，防止事态进一步恶化。
二、报警处理
- 及时报警：在确保自身安全的前提下，立即拨打110报警电话，向警方说明情况，包括对方车辆的车牌号、车型、颜色以及发生地点等关键信息。
- 配合警方调查：警方到达现场后，积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，提供可能的证据，如行车记录仪视频、手机录像等。
三、保留证据
- 收集现场证据：如果条件允许，可以拍摄现场照片或视频，记录对方车辆的情况、自己的受伤情况以及周围环境等，这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
- 保存通讯记录：如果与对方有过通讯联系，如短信、微信等，也应妥善保存，作为证据之一。
四、法律后果分析
对方可能承担的责任：
- 如果对方存在追逐、拦截、辱骂等行为，可能构成寻衅滋事或违反治安管理处罚法的相关规定，将面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果对方的行为导致你受伤或财产损失，还可能构成故意伤害罪或故意毁坏财物罪，将承担刑事责任。
你的权益保护：
- 你有权要求对方赔偿因对方行为导致的医疗费用、财产损失等。
- 如果对方行为构成犯罪，你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任，并提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。
五、后续行动建议
- 关注身体状况：如果感到身体不适或受伤，应及时就医并保留好医疗记录，以便后续索赔。
- 咨询专业律师：在处理此类事件时，如有需要，可以向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结与提醒：在遇到此类情况时，保持冷静和克制至关重要。确保自身安全是首要任务，随后及时报警并保留好相关证据。如果对方行为构成违法或犯罪，你将有权要求对方承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。