同居男方继承人追究同居女方财产，一般可能涉及的是财产分割或遗产继承纠纷案由。具体分析如下：
财产分割纠纷：
- 如果同居双方未办理结婚登记，但共同生活期间形成了共有财产，当一方（如男方）去世时，其继承人可能会主张对这部分共有财产进行分割。此时，同居女方作为共有财产的一方，其财产权益可能受到男方继承人的追究。
- 在这种情况下，案由通常会被确定为财产分割纠纷，法院会根据双方同居期间的实际贡献、财产来源等因素，对共有财产进行公平合理的分割。
遗产继承纠纷：
- 如果男方在去世前留有遗嘱或遗赠扶养协议，且其中涉及对同居女方财产的处分，那么男方的继承人可能会依据这些法律文件来追究同居女方的财产。
- 此外，如果男方去世时未留下遗嘱或遗赠扶养协议，但其继承人认为同居女方占有了男方的遗产或侵犯了其继承权，也可能会提起遗产继承纠纷。
- 在这类纠纷中，法院会依据继承法的相关规定，对男方的遗产进行认定和分割，并保护合法继承人的继承权。
综上所述，同居男方继承人追究同居女方财产可能涉及的案由主要包括财产分割纠纷和遗产继承纠纷。具体案由的确定需要根据案件的具体情况和双方的争议焦点来判断。如果你面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取针对性的法律帮助。