被打者住院一天医药费2千但索要3万仍不和解，这一行为通常不构成诈骗。下面我来详细解释这一结论：

1. 诈骗的定义：

   • 诈骗，是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。

2. 被打者索赔行为的性质：

   • 被打者因受伤住院产生了医疗费用，并据此提出索赔要求，这是基于其受损权益的正当行为。
   • 索赔金额高于实际医疗费用，并不直接等同于诈骗。被打者可能考虑到除了医疗费用外，还有误工费、护理费、精神损失费等其他合理损失，因此提出更高的索赔金额。

3. 和解与诈骗的关系：

   • 和解是双方自愿达成的协议，被打者有权根据自己的意愿决定是否和解，以及提出何种条件的和解。
   • 不和解本身并不构成诈骗，只是表明被打者不愿意接受当前的和解条件。

4. 法律建议：

   • 如果被打者认为自己的索赔金额是合理的，可以坚持自己的立场，并与对方进行协商。
   • 如果双方无法达成和解，被打者可以通过法律途径维护自己的权益，比如提起民事诉讼，要求对方赔偿自己的损失。
   • 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，理性协商，或者寻求第三方的调解，以达成妥善的解决方案。

综上所述，被打者住院一天医药费2千但索要3万仍不和解的行为，通常不构成诈骗。这是基于被打者有权根据自己的受损情况提出索赔要求，并且不和解本身并不违反法律规定。如果双方无法达成和解，建议通过法律途径解决纠纷。