针对你提出的“保险公司业务员在推销保险时忽悠客户但没留证据怎么办”的问题，首先我们要明确一点：在没有直接证据的情况下，处理此类问题确实较为棘手，但并非完全无解。以下是我从多个角度为你提供的建议和分析：

1. 尝试搜集间接证据：

   • 虽然直接证据缺失，但你可以尝试搜集一些间接证据，如与业务员的聊天记录、通话录音（如果合法且对方知情）、其他客户的类似经历等。这些间接证据虽然可能不足以直接证明业务员的忽悠行为，但可以在一定程度上支持你的主张。

2. 了解相关法律法规：

   • 深入研究保险法、消费者权益保护法等相关法律法规，看看是否有关于保险公司业务员行为规范的条款，以及这些条款是否能为你的情况提供法律支持。

3. 向保险公司投诉：

   • 即使没有直接证据，你也可以向保险公司提交书面投诉，详细陈述你的遭遇，并要求他们进行调查。保险公司为了维护自身声誉和客户关系，可能会采取一定的措施来解决问题。

4. 寻求消费者权益保护组织的帮助：

   • 你可以联系当地的消费者协会或相关权益保护组织，向他们咨询并寻求帮助。这些组织通常有专业的法律团队，能够为你提供法律意见和支持。

5. 考虑法律途径：

   • 如果上述方法都无法解决问题，且你确信自己的权益受到了侵害，那么你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。虽然在没有直接证据的情况下提起诉讼可能面临一定的风险，但如果你有足够的间接证据和合理的法律推理，仍然有可能获得法院的支持。

6. 预防未来类似情况：

   • 从这次经历中吸取教训，未来在与保险公司业务员交流时，务必保持警惕，并尽量要求对方提供明确的书面说明或承诺。同时，也可以考虑录音或录像来保留证据。

总之，虽然处理此类问题确实存在一定的难度，但只要你保持冷静、积极寻求帮助，并尽可能搜集证据来支持自己的主张，你仍然有可能维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，都可以直接向我咨询。