当您遇到高速收费多了的情况，可以按照以下步骤来索要赔偿：

首先，保留好收费凭证。这是非常重要的，因为发票或其他收费凭证是您后续主张赔偿的关键证据。请确保这些凭证清晰、完整，并妥善保存。

接下来，及时投诉。您可以通过拨打高速管理部门的投诉电话，如高速服务热线12328，向工作人员详细说明多收费的情况，包括收费时间、路段、金额以及您的联系方式等，以便管理部门进行核查和处理。在投诉时，请保持冷静和理性，积极配合相关部门的工作。

同时，提供证据。在投诉过程中，您需要提供之前保留的收费凭证作为证据。这些凭证将帮助管理部门快速定位问题，并进行核实。如果可能的话，您还可以提供其他相关证据，如行车记录仪记录的视频等，以进一步支持您的主张。

管理部门在接到投诉后，会对收费记录进行仔细核实。如果确实存在多收费的情况，他们会及时退还多收的费用，并向您解释多收费的原因。这个过程可能需要一定的时间，请您保持耐心。

此外，多渠道投诉。除了电话投诉外，您还可以通过网络平台或相关部门的官方网站进行投诉。这些渠道通常提供在线投诉表单或邮箱，您可以按照指引填写投诉信息并提交。多渠道投诉可以确保您的问题得到更快、更全面的解决。

最后，维护自身权益。在整个过程中，您要时刻保持警惕，确保自身的合法权益不受侵害。如果管理部门未能及时处理您的问题或您对其处理结果不满意，您可以向更高级别的管理部门或相关监管机构进行申诉。

总之，遇到高速收费多了的情况，您应该保留好凭证、及时投诉、提供证据，并积极配合相关部门的工作。通过合理的途径和方式，您可以有效地维护自身的合法权益。