与支付机构发生纠纷时，不可以直接要求人民银行分支机构进行调解。下面我为你详细解释：

法律背景

1. 支付机构的监管：支付机构主要受中国人民银行的监管，但人民银行的职责主要是制定和执行货币政策、防范和化解金融风险等，并不直接介入具体的商业纠纷调解。
2. 纠纷解决途径：一般来说，与支付机构发生纠纷，首先可以尝试通过双方协商解决；协商不成时，可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的权益。

具体分析

1. 协商：在发生纠纷后，第一步应该是与支付机构进行协商，尝试通过友好沟通来解决问题。这往往是最直接、最高效的方式。
2. 投诉：如果协商无果，你可以向人民银行或相关金融监管机构进行投诉，反映支付机构的不当行为。虽然这不能直接解决纠纷，但可能引起监管机构的关注，促使支付机构更加积极地处理你的问题。
3. 诉讼或仲裁：如果上述方式都无法解决问题，你可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的权益。这需要你收集相关证据，明确纠纷的焦点，并依法向有管辖权的人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。

法律建议

1. 保留证据：在纠纷处理过程中，务必保留好所有与纠纷相关的证据，如交易记录、聊天记录、合同文本等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
2. 了解法律：在处理纠纷前，建议你了解相关的法律法规和监管政策，以便更好地维护自己的权益。
3. 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或无法自行处理纠纷，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供专业的法律建议和服务，帮助你更好地维护自己的权益。

综上所述，与支付机构发生纠纷时，你不能直接要求人民银行分支机构进行调解。但你可以通过协商、投诉、诉讼或仲裁等方式来解决问题。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。