关于“上一个单位没给劳动合同，新单位是否要签合同”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

首先，明确结论：

即使上一个单位未给劳动合同，新单位在符合法律规定的情况下，仍然需要与劳动者签订新的劳动合同。

接下来，详细分析：

1. 法律层面：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，也是保障劳动者权益的重要措施。
   • 法律并未绝对禁止劳动者在未解除原劳动关系的情况下与新单位建立劳动关系，但前提是这种关系不能对原单位的工作任务造成严重影响，且原单位对此无异议。若因招用此类劳动者给原单位造成损失，新单位需承担连带赔偿责任。

2. 社保缴纳问题：

   • 社保关系通常只能在一家单位缴纳。若原单位未解除劳动关系且仍在正常缴纳社保，新单位在签订劳动合同时需考虑社保缴纳的衔接问题。
   • 为避免社保缴纳冲突，新单位可与劳动者协商，在正式入职前确保原单位已办理社保停缴手续。

3. 商业秘密与竞业限制：

   • 劳动者与原单位之间可能签有保密协议或竞业限制协议。新单位在签订劳动合同时，应询问劳动者是否存在此类协议，以避免因违反协议而引发法律纠纷。

4. 特殊情况处理：

   • 在某些特殊情况下，如原单位同意或特定行业惯例允许，员工可以在不解除原劳动关系的情况下与新单位建立某种形式的用工关系。但这种情况下，新单位和员工应签订合适的合同类型，如非全日制用工合同等。

最后，给出建议：

• 在签订新劳动合同前，劳动者应与原单位协商处理好劳动关系问题，确保自己的权益不受损害。
• 新单位在招聘时，应仔细审查劳动者的劳动关系状况，避免因招用未解除劳动关系的劳动者而引发法律风险。
• 如在这方面有具体的疑问或需要帮助，可直接向我咨询，我将为你提供更详细的法律意见和指导。

综上所述，即使上一个单位未给劳动合同，新单位在符合法律规定的情况下仍需与劳动者签订新的劳动合同，并需注意相关法律风险和问题的处理。