肇事逃逸行政处罚对孩子一般不会产生直接且重大的法律影响，但在某些特定情况下可能会间接产生一定影响。
法律层面分析：
- 肇事逃逸行政处罚主要是针对肇事逃逸的行为人本人，旨在对其违法行为进行制裁和惩戒，以维护社会秩序和公共安全。这种行政处罚不会直接对子女的法律地位或权益产生实质性影响。
- 在法律上，子女与父母的法律责任是独立的，父母的违法行为不会直接导致子女承担法律责任或受到法律制裁。
可能产生的间接影响：
- 政审环节：在孩子报考某些特殊院校（如军事院校、政法类院校）或从事某些需要严格政审的职业（如入伍、报考国安、公安等）时，父母的行政拘留记录可能会被纳入考察范围。但这并不意味着孩子一定会因此受到不利影响，具体还需根据政审的严格程度和具体标准来判断。
- 心理及家庭教育影响：虽然从法律层面看影响有限，但家长因肇事逃逸被拘留这一事件，可能在心理上对孩子产生冲击，增加孩子的心理压力。同时，这也可能成为一个反面教材，警示孩子遵守法律法规的重要性。
总结与建议：
- 肇事逃逸行政处罚主要影响的是肇事者本人，对子女的直接影响相对有限。但家长应以此为契机，加强与孩子的沟通，引导孩子树立正确的价值观和法律意识。
- 在面临交通事故时，家长应冷静处理，及时报警并承担相应责任，以避免对孩子未来可能产生的任何负面影响。
综上所述，肇事逃逸行政处罚对孩子一般不会产生直接且重大的法律影响，但在特定情况下可能会间接产生一定影响。因此，家长应严格遵守法律法规，为子女树立良好的行为榜样。