首先，对于“眼睛被别人打肿了如何快速消除”这一问题，其核心并不在于法律事务，而是偏向于医疗或急救措施。然而，作为律师，我可以先为你提供一些基本的初步建议，并随后探讨可能涉及的法律问题。

关于快速消除眼睛肿胀的建议：

1. 立即冷敷：被打肿后的初期，应尽快使用冰袋或冷毛巾对肿胀部位进行冷敷，这有助于缩小血管，减少血液流向受伤部位，从而减轻肿胀和疼痛。
2. 保持头部高位：在休息时，尽量将头部垫高，以减少眼部周围的血液淤积，有助于消肿。
3. 使用药物：在医生的建议下，可以使用一些具有消炎、消肿作用的外用药膏或口服药物。
4. 避免进一步刺激：避免用手直接揉搓肿胀部位，以免加重伤势或引发感染。

关于可能涉及的法律问题：

1. 侵权责任：如果眼睛被打肿是由于他人的故意或过失行为造成的，那么你可能有权向侵权人主张侵权责任，要求其承担赔偿损失等法律责任。
2. 报警与证据收集：在发生此类事件后，建议及时报警，并尽可能收集相关证据，如现场照片、目击者证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
3. 医疗鉴定与赔偿：如果伤势较重，可能需要进行医疗鉴定以确定伤残等级和赔偿标准。在获得医疗鉴定结果后，可以向侵权人或相关机构主张赔偿。

综上所述，虽然快速消除眼睛肿胀主要依赖于医疗措施，但在此类事件中，了解可能涉及的法律问题同样重要。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。