当您在领取失业金期间重新就业后，确实需要去社保局或相关的社保经办机构办理失业保险金停发手续。以下是详细的解答：

一、为什么需要办理停发手续？

根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。当失业保险经办机构通过内部数据共享发现领金人员开始缴纳社保费时，会停发其失业保险金。这是因为重新就业后，您已经不符合继续领取失业保险金的条件。

二、如何办理停发手续？

1. 线下办理：

   • 您可以携带身份证原件以及填写好的终止失业保险金申请表，前往就近的社保经办机构办理停发手续。
   • 在办理过程中，您需要告知经办机构您已经重新就业，并主动申请停止发放失业保险金。

2. 线上办理（以西安市为例，其他地区可能有所不同，请根据实际情况选择）：

   • 您可以通过西安市人力资源和社会保障公共服务平台进行办理。
   • 微信或支付宝搜索“秦云就业”小程序，也可以进行停发手续的办理。
   • 下载并登录“西安人社通”APP，同样可以完成停发手续的办理。
   • 拨打西安市人力资源和社会保障局或西安人社12333的咨询电话，了解并办理相关手续。

三、注意事项

• 在重新就业后，请务必及时办理失业保险金停发手续，以避免因未及时办停而引发的后果。这些后果可能包括责任自行承担、按照相关规定进行处理以及重复领取失业待遇需要主动退还等。
• 如果您在办理停发手续过程中遇到任何问题或困难，可以及时向社保经办机构咨询并寻求帮助。

综上所述，当您在领取失业金期间重新就业后，确实需要去社保局或相关的社保经办机构办理失业保险金停发手续。这是为了确保您的社保记录准确无误，并避免不必要的麻烦和损失。