针对“肇事不结案最怕三个投诉”这一问题，我可以从法律专业角度为你进行解读。
首先，需要明确的是，肇事不结案通常指的是交通事故发生后，责任方未能与受害方达成赔偿协议，或者未能按照法律规定履行赔偿义务，导致案件长时间未能得到妥善解决的情况。在这种情况下，受害方或者相关利益方可能会考虑通过投诉来推动问题的解决。
以下是我认为在肇事不结案情况下，可能最为有效的三个投诉途径，以及它们各自的作用：
向公安机关交通管理部门投诉：
- 作用：公安机关交通管理部门是负责处理交通事故的法定机构，具有对交通事故进行调查、认定责任、调解赔偿等职责。向该机构投诉，可以促使其对肇事不结案的情况进行复查，推动案件的进一步处理。
- 法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规规定了公安机关交通管理部门在处理交通事故中的职责和权力。
向保险公司投诉：
- 作用：在交通事故中，如果涉事车辆购买了保险，那么保险公司通常会参与到赔偿过程中来。向保险公司投诉，可以促使其对肇事方的赔偿行为进行监督，确保赔偿的及时性和合理性。
- 法律依据：《中华人民共和国保险法》等法律法规规定了保险公司在保险事故中的赔偿义务和监管职责。
向人民法院提起诉讼：
- 作用：如果通过前两种途径仍然无法解决肇事不结案的问题，那么受害方可以向人民法院提起诉讼，通过法律程序来维护自己的合法权益。人民法院会对案件进行审理，并作出具有法律效力的判决或裁定。
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》等法律法规规定了人民法院在审理民事案件中的程序和权力。
综上所述，肇事不结案时，最怕的三个投诉途径分别是向公安机关交通管理部门投诉、向保险公司投诉以及向人民法院提起诉讼。这些途径各有其独特的作用和法律依据，可以相互补充，共同推动肇事不结案问题的解决。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。