外立面漏水，物业是否应负责维修，需根据具体情况来确定。以下是对不同情况下的详细分析：
保修期内：
- 若房屋仍在开发商提供的保修期内（一般为5年，针对屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏），外立面漏水问题应由开发商负责维修。此时，物业虽无直接维修义务，但需协助业主联系开发商进行处理。
保修期外：
- 对于已缴纳住宅专项维修资金的小区，外立面漏水的维修费用可从该资金中支出，物业负有组织维修的职责。
- 若小区未缴纳住宅专项维修资金或属于老旧小区，维修费用一般由相关业主共同承担，物业同样负有组织维修的职责，并根据物业服务合同及相关法律法规对公共区域进行维护和修缮。
在明确责任归属后，业主可与物业进行沟通协商，要求物业履行其维修义务。若物业拒绝或拖延维修，业主可采取以下措施：
- 向业主委员会反映情况，由业主委员会代表业主与物业协商。
- 向当地房地产行政主管部门投诉，详细说明物业不作为的情况。
- 拨打政务服务便民热线（12345）反映问题，政府会安排相关部门进行处理。
若上述方法均无效，业主可考虑通过法律手段解决，如聘请律师向物业发送律师函，或在必要时向人民法院提起诉讼，要求物业承担维修责任或赔偿损失。
综上所述，外立面漏水的维修责任需根据房屋是否在保修期内以及小区是否缴纳住宅专项维修资金等因素来确定。在明确责任后，业主可与物业进行沟通协商，并采取相应措施维护自身合法权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。