拒绝继承遗产，通常可以免除对被继承人债务的清偿责任。但这一行为需严格遵循法律规定，并在特定时限内以书面形式明确表达放弃继承的意愿。以下是对此问题的详细解析：

1. 法律明确规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

2. 放弃继承的时效性与形式要求：

   • 放弃继承应当在遗产处理前，以书面形式作出明确表示。若未在规定时间内以法定形式表示放弃，将视为接受继承，此时便可能需要在继承遗产范围内承担债务清偿责任。

3. 特殊情况下的债务处理：

   • 若继承人接受继承后，却以放弃继承为借口拒绝偿还被继承人的债务，这种行为很可能不被法律认可。法院会依据具体情形来判断，如继承人是否实际参与了被继承人债务的形成过程等。
   • 若被继承人有遗产，且债权人需要追债，应向遗产管理人主张，用遗产清偿债务。遗产管理人应履行处理被继承人债权债务等职责，先从遗产中支付丧葬费用、税款和债务，剩余部分才能依法继承。

4. 赡养义务与继承无关：

   • 值得注意的是，拒绝继承遗产后，赡养义务并不能免除。赡养父母是子女的法定义务，无论是否继承遗产，子女都需要在经济上供养、生活上照料和精神上慰藉父母。

综上所述，拒绝继承遗产通常可以免除对被继承人债务的清偿责任，但这一行为需符合法律规定的时效性与形式要求。同时，应明确赡养义务与继承无关，不能因放弃继承而免除。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。