高中老师不能开除或劝退学生。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国教育法》的相关规定，学生享有受教育的权利，学校及教师不得随意剥夺学生的受教育权。
   • 同时，《中华人民共和国未成年人保护法》也强调了对未成年人权益的保护，包括受教育权，任何组织和个人都不得侵犯。

2. 教育关系：

   • 高中老师与学生之间建立的是教育关系，而非劳动关系或雇佣关系。因此，开除或劝退等涉及劳动关系变更的行为，在教育关系中并不适用。
   • 老师对学生的管理应基于教育、引导的原则，而非通过开除或劝退等极端手段。

3. 学校规定：

   • 虽然学校可能制定有校规校纪，对学生的学习、行为等方面进行规范，但这些规定通常旨在维护学校秩序、促进学生发展，而非作为开除或劝退学生的依据。
   • 若学生存在违反校规校纪的行为，学校应依据相关规定进行教育、处分，但处分方式应合法、合理，且不得侵犯学生的合法权益。

4. 特殊情况：

   • 在极少数特殊情况下，如学生存在严重违法违纪行为，且经过教育、处分仍无法改正，学校可能依据相关法律法规及教育部门的规定，采取更为严厉的措施，包括但不限于转学、退学等。但这些措施的实施必须严格遵循法律程序，确保学生的合法权益得到保障。

综上所述，高中老师不能开除或劝退学生。老师应秉持教育、引导的原则，关注学生的成长与发展，为学生提供良好的学习环境。若学生在校期间存在问题或困难，老师应积极与学生、家长沟通，共同寻求解决方案。