抗诉申请被驳回后，当事人仍然有权进行申诉。

1. 申诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《人民检察院民事诉讼监督规则》等相关规定，当事人对人民检察院作出的不支持监督申请决定不服的，可以在规定期限内向作出决定的人民检察院或上一级人民检察院继续申诉。
   • 在刑事案件中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为有错误，也有权向人民法院或者人民检察院提出申诉。

2. 申诉的条件与程序：

   • 申诉时需要明确理由和依据，详细阐述案件问题及对原裁判的异议。
   • 要注意申诉的程序和要求，确保申诉材料完整准确。
   • 申诉并不必然导致审判监督程序的启动，只有符合法律规定的特定情形时，人民法院或人民检察院才会考虑复查或再审。

3. 申诉的注意事项：

   • 申诉是当事人的一项法定权利，但申诉不一定能改变原裁判结果。
   • 申诉过程中，当事人应保持理性与耐心，配合相关部门的工作。
   • 如果有新的有力证据出现，或者发现原判决存在重大法律适用错误等情形，可以继续申诉推动案件进一步审查。

综上所述，抗诉申请被驳回后，当事人仍然有权进行申诉以维护自身权益。在申诉过程中，应遵守法律规定，确保申诉材料的完整性和准确性，并理性对待申诉结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。