父母在以下情况下可以要求子女给付赡养费：

结论前置：当父母缺乏劳动能力或生活困难，且子女已成年并具备赡养能力时，父母有权要求子女给付赡养费。

1. 父母缺乏劳动能力或生活困难：

   • 缺乏劳动能力：父母因年老、疾病或残疾等原因，无法从事正常劳动，没有稳定的收入来源，如已达到法定退休年龄（一般男性60周岁，女性50-55周岁），或因病致残无法工作。
   • 生活困难：父母的收入水平低于当地最低生活保障标准，或无法满足基本生活需求，如住房、医疗、食品等费用。

2. 子女已成年并具备赡养能力：

   • 子女成年：子女已达到法定成年年龄（18周岁），并在法律上被视为具有完全民事行为能力。
   • 具备赡养能力：子女需拥有稳定的收入或一定数量的财产，能够在满足自身及家庭合理开支的同时，为父母提供必要的经济支持。

3. 特殊情况的考量：

   • 父母曾对子女尽到抚养教育义务：父母在子女未成年时，尽到了抚养、教育和保护的责任，子女不能以此为由拒绝赡养。
   • 子女不得以放弃继承权等理由拒绝赡养：赡养父母是子女的法定义务，不能通过放弃继承权或其他理由来逃避。
   • 特定情况下的赡养义务免除：如未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活；已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平；父母对子女有严重犯罪行为的，如杀害、虐待、遗弃等，这些情况可能减轻或免除子女的赡养义务。

4. 法律保障与追索权利：

   • 如果子女不履行赡养义务，父母有权通过法律途径维护自身合法权益，如向人民法院提起诉讼。
   • 赡养费用的追索不受诉讼时效的限制，父母有权追讨过去未支付的赡养费用。

综上所述，父母在缺乏劳动能力或生活困难，且子女已成年并具备赡养能力时，可以要求子女给付赡养费。这是子女的法定义务，不因个人意愿或特定情况而轻易改变。如果子女不履行赡养义务，父母可以依法维护自身的合法权益。