针对你提出的“嫌疑人7天没移交检察院，通知延迟3天”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析和解答：
核心结论
在刑事案件中，嫌疑人被拘留后，若7天内未移交检察院且通知延迟3天，可能涉及拘留期限的延长、检察院审查批捕的时间调整，以及嫌疑人合法权益的保障问题。具体需根据案件实际情况和法律规定来判断。
详细分析
拘留期限与延长：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长到三十日。因此，如果嫌疑人属于这类情况，7天内未移交检察院并不违反法律规定。
- 若不属于上述情况，公安机关应在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准逮捕。特殊情况下，可延长至四日或三十日。因此，若未在规定时间内移交且未说明合理原因，可能存在程序上的不当。
检察院审查批捕：
- 检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后，应在七日以内作出决定。若检察院决定延迟审查，应通知公安机关并说明理由。因此，通知延迟3天可能是检察院根据案件情况作出的决定，但需确保该决定符合法律规定并保障嫌疑人的合法权益。
嫌疑人合法权益保障：
- 嫌疑人在被拘留期间，有权知道拘留的理由和期限，并有权要求释放或变更强制措施。若认为自己的合法权益受到侵犯，可通过律师或其他途径提出申诉或控告。
- 律师在此时可发挥重要作用，为嫌疑人提供法律咨询、代理申诉等法律服务，确保嫌疑人的合法权益得到有效保障。
法律建议
- 咨询律师：建议嫌疑人或其家属尽快咨询专业律师，了解案件具体情况和法律规定，以便采取合适的法律措施。
- 关注程序合法性：关注公安机关和检察院的程序是否合法，确保嫌疑人的合法权益不受侵犯。
- 积极行使权利：嫌疑人应积极行使自己的合法权益，如要求释放、变更强制措施或提出申诉等。
综上所述，嫌疑人7天没移交检察院且通知延迟3天的情况需根据案件实际情况和法律规定来判断。建议嫌疑人或其家属及时咨询专业律师，以确保合法权益得到有效保障。