在没有收据和合同的情况下证明商家收了学费，确实是一个比较棘手的问题，但我们可以尝试从以下几个方面来着手：

1. 寻找间接证据：

   • 支付记录：如果你是通过银行转账、支付宝、微信等电子支付方式支付的学费，那么这些支付平台上通常会有详细的支付记录。这些记录可以作为你支付学费的直接证据。
   • 沟通记录：如果你与商家之间有过关于学费支付的沟通，无论是电话记录、短信、微信聊天记录还是电子邮件，都可以作为辅助证据来证明你支付了学费。
   • 证人证言：如果有其他人在场见证了你支付学费的过程，或者他们了解你支付学费的情况，他们的证言也可以作为一定的证据。

2. 法律途径：

   • 报案：如果你认为商家存在欺诈行为，你可以向当地的公安机关报案，并提供你所能收集到的所有证据。公安机关会进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
   • 起诉：如果商家拒绝承认收到学费，并且你无法通过协商解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供足够的证据来证明你支付了学费，并请求法院判决商家返还学费或承担相应的法律责任。

3. 预防措施：

   • 保留证据：在未来的交易中，一定要确保留下足够的证据，如收据、合同等，以避免类似的问题再次发生。
   • 选择正规机构：在选择教育机构或其他服务提供者时，尽量选择有正规资质和良好口碑的机构，以降低风险。

综上所述，虽然没有直接证据如收据和合同来证明商家收了学费，但我们可以通过寻找间接证据、采取法律途径以及加强预防措施来尝试解决这个问题。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。