当您的丈夫去世后留下债务，并被债主起诉时，这是一个需要谨慎处理的问题。以下是一些建议，希望能帮助您妥善应对这一困境。

首先，要明确债务的性质。这是非常关键的一步，因为债务的性质将直接决定您的责任范围。如果这笔债务是夫妻共同债务，那么根据法律规定，您可能需要在继承丈夫遗产的范围内承担还款责任。相反，如果这是丈夫的个人债务，您通常没有直接的还款责任，但债主有权在丈夫的遗产范围内进行追偿。

接下来，在诉讼期间，建议您积极与债主进行沟通。您可以向债主说明丈夫去世的情况以及当前的债务状况，力求达成和解或分期还款协议。这种沟通不仅有助于缓解双方的紧张关系，还可能为您争取到更灵活的还款条件。

此外，您还可以考虑寻求专业法律帮助。律师能够为您提供更具体的法律建议，帮助您分析债务性质、评估责任范围，并代表您与债主进行协商或出庭应诉。这将为您提供更有力的法律支持。

同时，您也需要关注法院的判决和执行情况。如果法院作出判决，您应按时履行还款义务，以避免产生不必要的法律纠纷。如果确实存在还款困难，您可以向法院申请分期还款或延期还款等安排。

最后，我要强调的是，处理这类问题时一定要保持冷静和理智。虽然面临困境，但通过合法途径妥善解决问题是至关重要的。希望这些建议能够对您有所帮助，祝您能够顺利度过这一难关。