孩子的城镇户口是否可以随母亲迁回农村，这个问题需要根据具体的地区政策和规定来确定。因为户口迁移涉及到户籍管理制度，而不同地区可能会根据自身的实际情况制定相应的政策和规定。

以甘肃省为例，根据相关政策，直系亲属投靠（包括子女投靠父母）在符合一定条件下，原则上是同意由非农业户口转为农业户口的。但这一过程中需要征求当地村民委员会、乡政府的意见，并且要与现行“三投靠”落户的具体条件相符合。特别需要注意的是，如果父母、夫妻、子女正在国家行政、企、事业单位工作，或者子女已婚，那么可能不符合投靠的条件。

而在其他地区，比如泰州市，根据《泰州市户口迁移准入登记规定实施细则》，公民在符合特定情形之一的情况下，可以申请向农村地区迁移户口。这些情形包括投靠配偶、现役军人的配偶和未婚子女投靠现役军人父母、未婚子女投靠父母、父母投靠成年子女、户口登记在学生集体户的大中专院校和技工学校在校及毕业学生迁回原籍、离婚（丧偶）后无合法稳定住所需回原籍或投靠农村父母及成年子女，以及本人在农村地区有合法产权住房等。

因此，要确定孩子的城镇户口是否可以随母亲迁回农村，首先需要了解您所在地区的具体户籍政策和规定。建议您咨询当地的户籍管理部门或者相关部门，以获取最准确、最权威的信息和指导。同时，也需要准备好相关的申请材料和证明文件，以便按照规定的程序进行申请和办理。