新生儿户口登记一般遵循随父随母原则，通常不能随亲戚直接落户。以下是对这一问题的详细解答：

一、新生儿户口登记的基本原则

1. 随父随母原则：

   • 新生儿户口登记实行随父随母原则自愿选择，即新生儿可以在父亲或母亲户口所在地进行登记。

2. 特殊情况处理：

   • 如果新生儿父母一方为出国（境）人员、军人等已注销户口人员，或落户集体户的人员，新生儿可以随另一方登记户口。
   • 若新生儿父母均为出国（境）人员、军人等特殊情况，且已注销户口，或者均为高等院校落集体户口的学生，新生儿可以在其祖父母或外祖父母户口所在地登记户口。

二、不能随亲戚落户的原因

• 户口登记主要基于血缘关系和法定监护人关系，而亲戚关系并不构成直接的法定监护或血缘联系，因此通常不允许新生儿直接随亲戚落户。

三、特殊情况下的处理建议

• 如果存在特殊情况，如父母双方均无法落户或无法照顾新生儿，可能需要通过法律途径（如收养、监护权转移等）来确立与亲戚的法定关系，进而考虑户口迁移问题。但这通常涉及复杂的法律程序和审批流程。

四、办理新生儿户口登记所需材料

• 新生儿《出生医学证明》
• 新生儿父母一方的《结婚证》（如已婚）
• 新生儿父母双方的《居民身份证》
• 新生儿父母拟落户方的《居民户口簿》

五、注意事项

• 新生儿户口登记应在出生后1个月内完成，以避免后续可能的补报或补录程序带来的不便。
• 如果因特殊情况未能在1个月内完成登记，应尽快按照当地公安机关的规定进行补报或补录。

综上所述，新生儿户口通常不能随亲戚直接落户，而应遵循随父随母原则进行登记。如果存在特殊情况或需要进一步了解当地的具体规定，建议咨询当地公安机关或户籍管理部门以获取准确信息。