关于您提出的“私人买点东西要去工会报销怎么开发票”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，您需要明确报销的具体金额和报销单位（此处为工会）的相关规定。根据市税务局的相关政策，如果单笔报销金额在500元以下（按日计算），并且工会作为报销单位接受此政策，那么您可能无需前往税务局代开发票。
在这种情况下，您可以按照以下步骤操作：
准备支付款项凭证：确保您拥有购买商品或服务的收款收据或内部凭证，这些凭证应载明收款单位名称、个人姓名及身份证号（如果适用）、支出项目、收款金额等相关信息。
填写报销申请：根据工会的报销流程，填写相应的报销申请表格，并附上上述支付款项凭证。
提交报销申请：将填写完整的报销申请表格及附件提交给工会的财务部门或相关负责人进行审核。
然而，如果报销金额超过500元，或者工会不接受无发票的报销方式，那么您需要按照正规流程开具发票。具体步骤如下：
联系销售方或服务提供商：要求他们为您开具正规发票，发票上应包含商品或服务的详细描述、金额、开票日期以及销售方或服务提供商的税务登记号等信息。
确保发票合规：根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，发票必须按照规定的时限、顺序、栏目如实开具，并加盖发票专用章。请仔细检查发票的合规性，以避免后续报销时出现问题。
提交发票及报销申请：将合规的发票与报销申请表格一起提交给工会的财务部门或相关负责人进行审核和报销。
总之，在报销前请务必了解工会的具体报销规定和流程，并根据实际情况选择适当的报销方式。如有任何疑问或不确定之处，建议咨询工会财务部门或相关负责人以获取准确的指导和帮助。